GoogleのChromecastが私で、AmazonのFire TV Stickは家内が使っています。ちなみにChromecastはフレッツのポイントで貰ったものですが、Fire TV Stickは家内用に購入と差別化(ー_ー;)されてます。
Chromecastはパソコンだと、Google Chromeの拡張機能「Google Cast」をインストールすればAmazonのプライムビデオも見れますが、iPhoneからのミラーリングはちょっと・・・現状では分かりません。
AmazonのFire TV Stickだと、有料ですがAirPlayに対応したアプリ「AirReceiver」などでiPhoneからミラーリング出来ます。
と言う事で、便利が良いのは手元のリモコンとスマホで操作できる、AmazonのFire TV Stickで家内用。私はスマホ片手にパソコンとTVの間を行ったり来たり(ー_ー;)です。